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          通知公告

          2019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱

          時間:2018/10/30 8:59:05   作者:教務處   來源:教務處   閱讀:7   評論:0
          內容摘要:Ⅰ.考試性質伊春職業學院單獨招生數學考試,依據國家普通高等學校招生全國統一考試要求,結合高職特點,采用適當難度,本著公平、公正原則,進行統一考試。Ⅱ.考試要求一、考核目標與要求(一)知識要求知識是指《普通高中數學課程標準(實驗)》(以下簡稱《課程標準》)中所規定的必修課程、選修課...

          .考試性質

          伊春職業學院單獨招生數學考試,依據國家普通高等學校招生全國統一考試要求,結合高職特點,采用適當難度,本著公平、公正原則,進行統一考試。

          .考試要求

          一、考核目標與要求

          (一)知識要求

          知識是指《普通高中數學課程標準(實驗)(以下簡稱《課程標準》)中所規定的必修課程、選修課程系列2 和系列4 中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數學思想方法,還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理數據、繪制圖表等基本技能。

          各部分知識的整體要求及其定位參照《課程標準》相應模塊的有關說明。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。

          1.了解

          要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識,知道這一知識內容是什么,按照一定的程序和步驟照樣模仿,并能(或會)在有關的問題中識別和認識它。這一層次所涉及的主要行為動詞有:了解、知道、識別、模仿、會求、會解等。

          2.理解

          要求對所列知識內容有較深刻的理性認識,知道知識間的邏輯關系,能夠對所列知識作正確的描述說明并用數學語言表達,能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論,具備利用所學知識解決簡單問題的能力。這一層次所涉及的主要行為動詞有:描述、說明、表達、推測、想象、比較、判別、初步應用等。

          3.掌握

          要求能夠對所列的知識內容進行推導證明,能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論,并且加以解決。這一層次所涉及的主要行為動詞有:掌握、導出、分析、推導、證明、研究、討論、運用、解決問題等。

          (二)能力要求

          1.空間想象能力

          2.抽象概括能力

          3.推理論證能力

          4.運算求解能力

          5.數據處理能力

          6.應用意識

          二、考試范圍與要求

          數學基礎知識100分,數學知識的應用50分。

          三、考試形式、內容及試卷結構

          1.考試方式:閉卷,筆試;

          2.試卷滿分為150分;

          3.試卷難易比例:較難題約占15%,中等難度題約占35%,較易題約占50%;

          4.題型及分值:

          單項選擇題50分,判斷題50分,計算題30分,證明題20分。合計150分。

          四、考試內容及要求

          (一)集合

          1.集合的含義與表示

          1)了解集合的含義、元素與集合的“屬于”關系。

          2)能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題。

          2.集合間的基本關系

          1)理解集合之間包含與相等的含義,能識別給定集合的子集。

          2)在具體情境中,了解全集與空集的含義。

          3.集合的基本運算

          1)理解兩個集合的并集與交集的含義,會求兩個簡單集合的并集與交集。

          2)理解在給定集合中一個子集的補集的含義,會求給定子集的補集。

          3)能使用韋恩圖(Venn)表達集合的關系及運算。

          (二)函數概念與基本初等函數I(指數函數、對數函數、冪函數)

          1.函數

          1)了解構成函數的要素,會求一些簡單函數的定義域和值域;了解映射的概念。

          2)在實際情境中,會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖像法、列表法、解析法)表示函數。

          3)了解簡單的分段函數,并能簡單應用。

          4)理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義;結合具體函數,了解函數奇偶性的含義。

          5)會運用函數圖像理解和研究函數的性質。

          2.指數函數

          1)了解指數函數模型的實際背景。

          2)理解有理指數冪的含義,了解實數指數冪的意義,掌握冪的運算。

          3)理解指數函數的概念,理解指數函數的單調性,掌握函數圖像通過的特殊點。

          3.對數函數

          1)理解對數的概念及其運算性質,知道用換底公式,能將一般對數轉化成自然對數或常用對數;了解對數在簡化運算中的作用。

          2)理解對數函數的概念;理解對數函數的單調性,掌握函數圖像通過的特殊點。

          3)了解指數函數y=ax與對數函數y = log ax 互為反函數(a>0,a1)。

          4.冪函數

          1)了解冪函數的概念。

          2)結合函數2019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱,2019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱,2019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱,2019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱,2019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱的圖像,了解它們的變化情況。

          5.函數模型及其應用

          1)了解指數函數、對數函數以及冪函數的增長特征,知道直線上升、指數增長、對數增長等不同函數類型增長的含義。

          2)了解函數模型(如指數函數、對數函數、冪函數、分段函數等在社會生活中普遍使用的函數模型)的廣泛應用。

          (三)基本初等函數II(三角函數)

          1.任意角的概念、弧度制

          1)了解任意角的概念。

          2)了解弧度制的概念,能進行弧度與角度的互化。

          2.三角函數

          1)理解任意角三角函數(正弦、余弦、正切)的定義。

          2)能利用單位圓中的三角函數線推導出2019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱,π2019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱α的正弦、余弦、正切的誘導公式,能畫出y =sin x,y= cos x,y = tan x 的圖像,了解三角函數的周期性。

          3)理解正弦函數、余弦函數在區間[0, 22019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱的性質(如單調性、最大值和最小值以及與x 軸交點等),理解正切函數在區間( -2019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱 ,2019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱)的單調性。

          4)理解同角三角函數的基本關系式:

          sin 2 x + cos2 x=1,2019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱= tan x

          (四)解三角形

          1.正弦定理和余弦定理

          掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題。

          2.應用

          能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法,解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題。

          (五)不等式

          1.一元二次不等式

          1)會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型。

          2)會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式,會設計求解的程序。

          2.基本不等式:2019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱(a,b2019年伊春職業學院單獨招生數學考試大綱)

          1)了解基本不等式的證明過程。

          2)會用基本不等式解決簡單的最大(。┲祮栴}。

          (六)立體幾何初步

          1.空間幾何體

          1)認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結構特征,并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構。

          2)了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式(不要求記憶公式)。

          2.點、直線、平面之間的位置關系

          1)理解空間直線、平面位置關系的定義,并了解可以作為推理依據的公理和定理。

          2)認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定定理。

          3)能運用公理、定理和已獲得的結論證明一些空間位置關系的簡單命題。

          (七)平面解析幾何初步

          1.直線與方程

          1)在平面直角坐標系中,結合具體圖形,確定直線位置的幾何要素。

          2)理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握過兩點的直線斜率的計算公式。

          3)能根據兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直。

          4)掌握確定直線位置的幾何要素,掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式),了解斜截式與一次函數的關系。

          5)能用解方程組的方法求兩直線的交點坐標。

          2.圓與方程

          1)掌握確定圓的幾何要素,掌握圓的標準方程與一般方程。

          2)能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題。

          (八)統計

          1.理解樣本數據標準差的意義和作用,會計算數據標準差。

          2.能從樣本數據中提取基本的數字特征(如平均數、標準差),并做出合理的解釋。

          (九)概率

          1.事件與概率

          1)了解隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性,了解概率的意義,了解頻率與概率的區別。

          2)了解兩個互斥事件的概率加法公式。

          2.古典概型

          1)理解古典概型及其概率計算公式。

          2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數及事件發生的概率。

          (十)平面向量

          1.平面向量的實際背景及基本概念

          1)了解向量的實際背景。

          2)理解平面向量的概念,理解兩個向量相等的含義。

          3)理解向量的幾何表示。

          2.向量的線性運算

          1)掌握向量加法、減法的運算,并理解其幾何意義。

          2)掌握向量數乘的運算及其意義,理解兩個向量共線的含義。

          (十一)數列

          1.數列的概念和簡單表示法

          1)了解數列的概念和幾種簡單的表示方法(列表、圖像、通項公式)。

          2)了解數列是自變量為正整數的一類函數。

          2.等差數列、等比數列

          1)理解等差數列、等比數列的概念。

          2)掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和公式。

          3)能在具體的問題情境中識別數列的等差關系或等比關系,并能用有關知識解決相應的問題。

           


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